Como calcular a parábola?

Perguntado por: inogueira . Última atualização: 28 de maio de 2023
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Esse ponto de retorno da parábola, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei de formação y = ax² + bx + c.

Esse ponto de retorno da parábola, mais conhecido como vértice da parábola, pode ser calculado com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes da função do 2º grau dada pela lei de formação y = ax² + bx + c.

Assim, outra técnica para encontrar xv e yv é descobrir as raízes da função, encontrar o ponto médio do segmento de reta que as liga e aplicar esse valor na função para descobrir yv relacionado. Exemplo: Determine o vértice da função f(x) = x2 + 2x – 3 e diga se ele é ponto de máximo ou de mínimo.

A parábola é uma curva plana, onde o conjunto dos pontos são equidistantes de um ponto dado (o qual denominamos de foco, F) e de uma reta dada (a qual chamamos de diretriz, d). Chamamos essa propriedade de lugar geométrico da parábola.

A parábola é o gráfico de uma função quadrática. Seus pontos estão à mesma distância de um ponto chamado de foco e de uma reta chamada de reta diretriz. O ponto médio entre o foco e a reta diretriz é chamado de vértice da parábola.

A parábola é o gráfico da função do segundo grau (f(x) = ax2 + bx + c), também chamada de função quadrática. Ela é traçada no plano cartesiano, que possui como coordenadas x (abscissas = eixo x) e y (ordenadas = eixo y).

A função quadrática, também chamada de função do segundo grau, é expressa como f(x) = ax² + bx + c ou y = ax² + bx + c, sendo que os coeficientes "a, b e c" números reais e "a" diferente de 0 (zero).

Para resolver uma equação do segundo grau, há vários métodos, como a fórmula de Bhaskara e a soma e produto. A raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que f(x) = 0. Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos ax² + bx + c = 0. Então, os zeros da função são {1, -3}.

Toda função do segundo grau pode possuir a concavidade voltada para cima, e consequentemente um ponto de mínimo, ou a concavidade voltada para baixo, e consequentemente um ponto de máximo. Esse ponto de mínimo (ou de máximo) é chamado de vértice da parábola.

Nos Evangelhos sinópticos, as parábolas e ditos parabólicos proferidos por Jesus somam em torno de 40, ou seja, representam a terça parte de todas as palavras dele que foram registradas nas quatro biografias, de acordo com alguns estudiosos, tornando as parábolas uma importante característica do discurso de Jesus.

Os elementos da parábola são: Foco: é o ponto fixo F Diretriz: é a reta fixa d. Eixo principal: é a reta que passa pelo foco e é perpendicular a diretriz. Vértice: é o ponto V de intersecção da parábola com o eixo principal.

Jesus explica por que Ele ensina com parábolas — Ele conta a parábola do semeador, a do trigo e do joio, a do grão de mostarda, a do fermento, a do tesouro escondido no campo, a da pérola de grande valor e a da rede lançada ao mar — Um profeta não é honrado por seu próprio povo.

A Coleção Parábolas reúne oito das mais encantadoras parábolas contadas por Jesus e registradas nos Evangelhos: o bom samaritano, o semeador, os talentos, a moeda perdida, a ovelhinha perdida, o grão de mostarda, o filho pródigo, o fariseu e o publicano.

A função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a também é diferente de 0. Uma função do 1º grau possui representação no plano cartesiano através de uma reta, podendo a função ser crescente ou decrescente, o que determinará a posição da reta.

Como essa função possui duas raízes, a parábola toca o eixo x em dois pontos: x1 e x2. Observe que a porção da função abaixo do eixo x (com coordenada y < 0) fica entre os pontos x1 e x2. Logo, se x1 < x < x2, então a função é negativa. Caso contrário, a função é positiva.

Quando o coeficiente “a” de uma função do segundo grau, na forma f(x) = ax2 + bx + c, é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima e, quando esse coeficiente é menor que zero, ela é voltada para baixo.