Como calcular MDC de números grandes?

Perguntado por: nfarias . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Para saber o MDC dos números, devemos olhar à direita da fatoração e ver quais números dividiram, simultaneamente, nas duas colunas e multiplicá-los. Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24. Saiba mais sobre a divisão.

Para encontrarmos o MDC, procuramos à direita os números que dividiram o 210 e o 462 simultaneamente, 2, 3 e 7. Multiplicando-os, encontramos o resultado 42. O MDC (210, 462) = 42.

MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.

Para calcular o MDC entre 180 e 150, devemos realizar a decomposição em fatores primos e multiplicar os que dividem, simultaneamente, as duas colunas. Repare que os números em vermelho representam os divisores que devem ser multiplicados para determinação do MDC.

O MDC é a multiplicação dos números primos que puderam dividir todos os números dados ao mesmo tempo. Portanto, o MDC (180; 240; 270) = 2 x 3 x 5 = 30. O número 2 dividiu todos os números na primeira vez, o 3 e o 5 também. Veja mais um exemplo para destruir qualquer dúvida.

Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.

Os fatores comuns de 18,34 são 1,2 . O MDC dos fatores numéricos 1,2 é 2 .

5 que dá 45 ou seja o MDC entre 90 e 225 é 45.

São ferramentas utilizadas para facilitar a resolução de problemas e equações. O MMC é o menor valor que pode ser múltiplo de dois ou mais números. Já o MDC é o maior número que pode dividir vários números ao mesmo tempo.

Como MDC(400, 320) = 80, cada escola receberá 80 ingressos.

MDC (90, 108, 144) = 18 Encontrado o tempo de aparição de cada político, 18 segundos, é preciso agora descobrir quantas aparições cada um deles realizou.

Vamos determinar o máximo divisor comum aos números 85 e 75. 85 = 5 x 17 75 = 3 x 5 x 5 O termo comum aos dois números é o 5, então o mdc é igual a 5.

O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4.

1º passo: decompor cada um dos números. 2º passo: conhecendo as fatorações, vamos encontrar cada um dos fatores em comum desses números. 3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum.

Logo, MDC(234, 156) = 78.

Sempre será mdc quando houver ideia de divisão igual; divisão no maior valor possível.