O que é Arche para Pitágoras?

Perguntado por: upaiva . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Pitágoras de Samos considerou o número como sendo a arché de todas as coisas. Daí deriva a harmonia da natureza, feita à imagem da harmonia dos números. Essas considerações levaram os gregos a uma construção teórica, de onde nasce a matemática.

O arché, para os pré-socráticos, era o princípio da formação do Universo, sendo que eles se baseavam na natureza, que era chamada de physis. E assim, muitos filósofos, como o grego Tales de Mileto, criam que tudo possuía um começo material, o que se denominava arché.

Teorema de Pitágoras
É representado pela fórmula (a²= b²+c²) sendo seu enunciado descrito da seguinte maneira: “No triângulo retângulo, composto por um ângulo interno de 90° (ângulo reto), a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa.”

Resposta. Arché seria um principio que deve estar em todos os momentos da existência de tudo no mundo, no começo até o fim. Principio pelo qual tudo vem a ser. Já Physis é matéria é fundamento eterno de todas as coisas e confere a unidade e permanência ao universo, onde tudo pode mudar.

Segundo a cosmologia de Tales, a arché seria a água. Todas as coisas seriam compostas por água. Devido ao fato de ter sido o primeiro pensador a procurar um princípio natural observável (a água) para explicar todas as coisas, muitas vezes Tales é considerado o primeiro cientista.

"A palavra grega arché designa princípio como fundo sem fundo, o sem fundo fundante. Da arché, diz Platão no Fedro, nasce tudo o que nasce, enquanto, em si, não nasce de nada: não é em si, nem para si. Pois, se nascesse de algo, não seria arché, não seria o arcaico nascer.

Arché Como ocorreu na Filosofia de outros pensadores pré-socráticos, o propósito da Filosofia de Anaxágoras era encontrar a origem ou o elemento original de todo o universo, sem recorrer às cosmogonias mitológicas.

Arché, para os filósofos pré-socráticos,era o elemento que estava presente em todos os momentos de existência de tudo; ou seja, era o elemento originário de tudo. Por exemplo: Para Tales de Mileto a água era o princípio de tudo: a água era o arché. Não a água em forma líquida, mas sim em todos os seus estados.

O princípio originário (arché) de todo o universo era o fogo, pois ele era o elemento que permitia a constante mudança e agitação. Parmênides, como vimos mais acima, defendeu teses completamente opostas, fixando as suas teorias no imobilismo e defendendo que a mudança era fruto das aparências.

Os filósofos pré-socráticos procuravam a arché das coisas, o princípio, a causa das coisas. Esse elemento primordial deveria ser a origem, a fonte do todo e deveria estar preservado de todas as mudanças visíveis aos olhos humanos.

Tales de Mileto, um dos mais sábios homens da Grécia e importante matemático, foi considerado o primeiro filósofo ao enunciar que a água seria a origem de tudo. Tales (625 a.C. – 558 a.C.) foi considerado por Aristóteles o primeiro filósofo da história ocidental.

Tales de Mileto é considerado o primeiro filósofo, o pai da filosofia. É dele a organização do primeiro movimento filosófico, a Escola de Mileto ou Escola Jônica. Para o pensador, havia um princípio criador para todas as coisas do mundo: a água. A água seria, portanto, o arché fundador de tudo que há no mundo.

Relembramos aqui as biografias dos sete principais filósofos pré-socráticos.

  1. Pitágoras (582 - 497 a. C.) Compartilhar. ...
  2. Demócrito (460-370 a.C.) Compartilhar. Salvar. ...
  3. Heráclito (540-470 a.C.) Compartilhar. Salvar. ...
  4. Tales de Mileto (624-558 a.C.) Compartilhar. Salvar. ...
  5. Parmênides (510 445 a. C.) ...
  6. Xenófanes (570 - 475 a. C.)

O teorema de Pitágoras é uma relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo. De acordo com esse teorema, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos. Ou seja, se os catetos medem a e b e a hipotenusa mede c, então c2=a2+b2.

Educai as crianças para

A célebre frase “Educai as crianças para que não seja necessário punir os adultos” é de origem de Pitágoras.

Ele defendia que todas as coisas são números e o princípio fundamental de tudo seria a estrutura numérica. Ou seja, o mundo surgiu quando precisou haver uma limitação para o ápeiron e essa limitação eram formas numéricas sobre o espaço. Os pitagóricos faziam um amálgama de concepções, como era comum na época.

A palavra grega physis foi traduzida para o latim por natura, ou seja, natureza, o que não diz toda a complexidade da physis, sobretudo porque se perdeu a ligação com a luz, ou seja, phos.

A palavra natureza (natura em latim) tem uma correspondência com a palavra physis em grego. Physis significa fazer brotar, nascer, originar alguma coisa. É um princípio gerador eterno, porém o que é gerado na mais pura diversidade é perecível.

Arché significa a fonte, a origem e a raiz de todas as coisas da physis, de onde as coisas vêm e para onde vão. Além disso, pode ser compreendida como o princípio de uma coisa, que, embora intangível e indemonstrável, provê as condições de possibilidade da coisa.

Anaximandro de Mileto (610 a.C. – 547 a.C.) foi discípulo de Tales, o primeiro filósofo. Assim como seu mestre, o pensador continua investigando qual seria a provável origem (arché) de todo o universo (cosmos) e da natureza (physis).

A palavra arché deriva do grego “arkhé,és”, com o sentido de origem, princípio, começo.