O que é tangente cosseno?

Perguntado por: lgarcia5 . Última atualização: 29 de maio de 2023
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O seno, o cosseno e a tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo com as medidas de seus ângulos. Seno, cosseno e tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo retângulo com as medidas de seus ângulos. São chamados de relações trigonométricas ou razões trigonométricas.

O seno (sen) relaciona o lado oposto de um ângulo em um triângulo retângulo com a medida da hipotenusa. O cosseno (cos) relaciona o lado adjacente de um ângulo em um triângulo retângulo com a medida da hipotenusa. Já a tangente (tan) relaciona o lado oposto de um ângulo em um triângulo retângulo com o lado adjacente.

O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Razão do cosseno. A tangente de um ângulo é a razão do cateto oposto e a medida do cateto adjacente.

A Lei dos Cossenos é utilizada para calcular a medida de um lado ou de um ângulo desconhecido de um triângulo qualquer, conhecendo suas outras medidas.

1 – A única razão trigonométrica que não envolve a hipotenusa é a tangente. Portanto, para encontrar a medida de um dos catetos de um triângulo retângulo, conhecendo apenas a medida de um dos ângulos agudos e do outro cateto, é preciso usar tangente.

Função cosseno
O cosseno de um ângulo sempre estará sob o eixo das abscissas (x). Nesse sentido, o cosseno de um ângulo será sempre positivo no 1º e 4º quadrantes e negativo no 2º e 3º quadrantes.

Seno, cosseno e tangente são funções trigonométricas por relacionarem a medida do arco com o valor das razões trigonométricas. Gráfico das funções trigonométricas seno e cosseno.

Dado um triângulo de lados a, b e c, com o ângulo  conhecido, a fórmula da lei dos cossenos é a² = b² + c² - 2bc cosÂ, ou seja, o comprimento do lado a é igual à soma do quadrado da medida dos lados b e c menos duas vezes o produto da medida dos lados b e c com o cosseno do ângulo oposto ao lado a.

Entre elas, as três mais importantes são: seno, cosseno e tangente. Elas podem ser estabelecidas e aplicadas na trigonometria do triângulo retângulo.

Tangente é uma função trigonométrica calculada a partir da divisão entre os catetos oposto e adjacente de um triângulo retângulo. Triângulo retângulo nada mais é do que uma figura geométrica com três ângulos internos e composto de catetos (menores lados) e hipotenusa (maior lado), conforme ilustração ao lado.

Os ângulos notáveis (30°, 45° e 60°) recebem essa de nominação devido a sua importância na Geometria, principalmente na Trigonometria e nos cálculos que envolvem as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente).

Tangente de um ângulo
Para obter a tangente de um arco devemos traçar um terceiro eixo que tangencia o ponto A. Ao unirmos a extremidade do arco AX (ponto X) ao centro O e prolongando o raio da circunferência, ele interceptará o eixo das tangentes.

Como medir os ângulos?

  1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
  2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
  3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

Seno (sen): razão entre os lados que formam um dos ângulos agudos (menor que 90°). Cosseno (cos): razão entre o valor do cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Tangente (tg): razão entre o seno e o cosseno de um dado ângulo ou entre os catetos. Cotangente (cot): dado pela razão entre os catetos.

Note também que o ponto P tem o raio do círculo trigonométrico prolongado até atingir o eixo das tangentes a fim de determinar o valor da mesma. Além disso, repare que quando for 90° o prolongamento do raio não atingirá o eixo das tangentes, logo não existe a tangente de 90°.