Quais são as diagonais?

Perguntado por: iribeiro . Última atualização: 27 de maio de 2023
4.7 / 5 19 votos

As diagonais em um polígono são segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos através de sua região interna. Assim, para traçar uma diagonal, é preciso começar em um vértice e seguir com o traço até outro, que não seja vizinho, uma vez que o segmento deve cortar o interior do polígono.

As diagonais são segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos.

Solução: O polígono tem 5 lados (pentágono), assim, utilizando a fórmula teremos: Portanto, o pentágono possui 5 diagonais.

As diagonais são os segmentos de reta que conectam dois vértices não consecutivos do polígono. Portanto, cada vértice de um polígono de n lados tem n – 3 diagonais, já que podem ser ligados a todos os outros vértices, menos aos dois consecutivos e a ele próprio.

Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice.

O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

Já os hexágonos possuem seis lados e nove diagonais.

O quadrado possui apenas duas diagonais.

A diagonal do quadrado é um segmento de reta que liga dois dos vértices dessa figura geométrica e pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras. As diagonais do quadrado, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono.

Diagonais: são os segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não consecutivos do retângulo; Ângulos internos: São os ângulos de 90°, formados no encontro de dois lados.

heptágono regular

O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.

Diagonais do decágono
de cada vértice partem 7 diagonais.

Polígono regular

  • Triângulo equilátero.
  • Quadrado.
  • Pentágono regular.
  • Hexágono regular.
  • Heptágono regular.
  • Octógono regular.
  • Eneágono regular.
  • Decágono regular.

Vale ressaltar que desenhar um polígono que possui 25 lados não é tarefa fácil e desenhar suas 275 diagonais é uma tarefa mais difícil ainda.

O retângulo possui duas diagonais, e uma das suas propriedades é que elas são congruentes. Para encontrar o comprimento da diagonal, aplicamos o teorema de Pitágoras.

Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.