Quais são os 5 casos de fatoração?

Perguntado por: eluz . Última atualização: 18 de maio de 2023
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Então confira os links a seguir com explicações e exemplos sobre as formas de fatoração:

  • caso: Fator comum.
  • Caso: Agrupamento.
  • Caso: Trinômio Quadrado Perfeito.
  • Caso: Trinômio do tipo x² + Sx + P.
  • 5° Caso: Diferença de dois quadrados.
  • Caso: Soma de dois cubos.
  • Caso: Diferença de dois cubos.

O número a ser fatorado deverá ocupar a coluna da esquerda e a coluna da direita será preenchida com os fatores primos. Ao dividir o número pelo algarismo primo os resultados deverão ser colocados na coluna da direita.

Fatoração é um processo matemático utilizado para transformar números reais em uma grande multiplicação de valores. Isso facilita, por exemplo, quando estamos em busca do mínimo múltiplo comum entre diferentes números ou quando precisamos realizar cálculos com diferentes expoentes e logaritmos.

Fatoração é um processo utilizado na matemática que consiste em representar um número ou uma expressão como produto de fatores. Fatorar é, portanto, escrever em fatores. Um polinômio é uma expressão algébrica, com números e letras. Os números são os coeficientes e as letras, as variáveis.

Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

Utilizando as divisões sucessivas, obtemos a fatoração completa, que representa a decomposição de um número em fatores primos.

A fatoração por agrupamento é um tipo de “evolução” da fatoração por fator comum. Ela consiste, basicamente, em dois passos, nos quais aplicamos o fator comum. Verifique, também, que se aplicarmos a propriedade distributiva acima, iremos chegar na expressão inicial do nosso exemplo. completando a fatoração.

Fatoração é o nome do processo matemático usado para decompor um número em algarismos primos ou para simplificar expressões polinomiais. Isso é feito quando os representamos usando produtos de fatores, ou seja, multiplicações.

Fatorar consiste em representar determinado número de outra maneira, utilizando a multiplicação. A representação de uma expressão algébrica na forma de produto entre duas ou mais expressões. A fatoração de expressão algébrica consiste em escrever uma expressão algébrica em forma de produto.

Simplificação de equações matemáticas
O cálculo da fatoração é utilizado na simplificação das equações e das expressões algébricas. Em outras palavras, foi criada para transformar a soma e a subtração de uma equação em fatores.

Uma das estratégias mais usadas para calcular raízes é a fatoração. Para tanto, utiliza-se o teorema fundamental da aritmética e algumas propriedades de raízes. Assim, o radicando é decomposto em fatores primos, que são reagrupados para facilitar os cálculos.

Para fatorar um número, devemos encontrar seus fatores primos. Começamos dividindo o número por um primo e continuamos dividindo o resultado até que não seja mais possível. Quando isso acontece, escrevemos o número como um produto dos seus fatores primos. Isso significa que 36 é igual a 2 vezes 2 vezes 3 vezes 3.

Para fatorar completamente um monômio, devemos escrever o coeficiente como um produto de números primos e expandir a parte variável.

Árvore dos fatores primos de 27
A árvore de fatores primos de 27 é uma ilustração que mostra como o número 27 é decomposto em seus fatores primos fundamentais, como 2, 3 e 5.

Decomposição em fatores primos
Chamamos de fatoração de 24 a decomposição de 24 em um produto de fatores primos. Então a fatoração de 24 é 23 x 3.

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 (fatores de 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28), excluímos o 28.

Os produtos notáveis mais conhecidos são o quadrado da soma (ou quadrado perfeito), quadrado da diferença, cubo da soma, cubo da diferença e produto da soma pela diferença. Vamos observar cada um deles nos tópicos a seguir.

Fatorar nada mais é do que transformar o polinômio no produto dos seus termos. Em caso de fatoração de um polinômio que é um produto notável, seria como realizar a operação contrária de desenvolver esse produto notável. Exemplo: Fatore o polinômio x² – 16.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b
"O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo."

Resposta verificada por especialistas
1 5= 5*1 Como número 5 é divisível apenas por ele mesmo e pelo nº 1 ele é primo.