Qual é a soma dos ângulos internos de um decágono?

Perguntado por: loliveira . Última atualização: 19 de maio de 2023
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1 440°

Resposta: O polígono cuja soma dos ângulos internos é 1 440° se chama decágono, e possui 10 lados.

150º

O dodecágono da figura é regular. Isso quer dizer que os 12 lados desse polígono têm medidas iguais e a medida de cada ângulo interno mede 150º.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Dado os ângulos de 6º 25' 36” e 4º 40' 30”, a soma entre eles é: O resultado da soma é 10º 65' 66”, porém podemos apresentar o resultado de uma outra forma. Acompanhe a demonstração: No ângulo de medida 10º 65' 66”, temos que 65' = 60' + 5' = 1º + 5' e 66” = 60” + 6” = 1' + 6”.

Decágono é um polígono regular formado por 10 lados com a mesma medida e também por 10 ângulos internos com a mesma medida.

Um decágono regular possui 10 lados, portanto pode ser decomposto em 10 triângulos iguais. Para encontrar a área do hexágono é preciso calcular a área de um destes triângulos e depois multiplicar por 10.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende das diagonais que partem de um mesmo vértice. A soma dos externos é sempre 360°. Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono, podemos usar uma fórmula: soma dos ângulos internos = (n - 2) x 180°, em que n é o número de lados.

35

Solução: Decágono é um polígono com 10 lados. Assim, teremos: Portanto, o decágono possui 35 diagonais.

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Neste vídeo, demonstramos como a soma dos ângulos externos de um polígono convexo resulta em 360 graus.

Se levarmos em conta que um dodecágono possui doze ângulos, e que os ângulos internos de um dodecágono regular medem 150º cada, podemos afirmar que a soma de todos os ângulos internos de um dodecágono regular é igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).

108°

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°. Observe que existem exatos cinco ângulos externos nesse polígono, e que todos medem 72° porque o polígono é regular.

Em um polígono, um ângulo interno é aquele formado por dois lados consecutivos: ou seja, o vértice de um ângulo interno coincide com o vértice do polígono.

180°

Vê a demonstração formal que prova que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.