Qual e o divisor de 150?

Perguntado por: ugonzaga . Última atualização: 24 de maio de 2023
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NúmeroDivisores
1481, 2, 4, 37, 74, 148
1491, 149
1501, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150
1511, 151

Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800=24.52.7 possui (4+1). (2+1). (1+1) = 5.3.2 = 30 divisores positivos.

Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

O critério de divisibilidade por 5 consiste em analisar se o último algarismo do número é 0 ou 5.” Alguns exemplos de números divisíveis por 5: 1234560, 1234565, 98765, 357895, 1472580.

Explicação: * Os fatores de 144 são 1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144; * Os fatores de 450 são 1,2,3,5,6,9,10,15,18,25,30,45,50,75,90,150,225,450. Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 18 porque este é o maior número que se divide os números.

Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

Assim, se indicarmos o conjunto dos divisores de 180 por D(180), então: D(180)={1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180}.

c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 d) 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18.

Problema 5: Para obter os divisores de um número natural n, basta saber quais os elementos que, multiplicados entre si, têm por resultado o número n. Com base nisso, obtenha o conjunto de divisores de cada um dos números: 13, 18, 25, 32 e 60. Resposta: D(13)={1,13}

1, 2, 5, 8, 11, 22, 55 e 110.

Então, os divisores de 40 são: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Observe que os fatores e os divisores do número natural 40 são os mesmos.

Portanto, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12, logo 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12.

b) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.

Veja que o número 11 possui somente o número 1 e a si próprio como divisores, logo, o número 11 é um número primo.

Divisores do número 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150 e 300.

Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284.

Logo, o Princípio Fundamental da Contagem nos garante que existem 2×1×2=4 divisores naturais de 600 que são quadrados perfeitos.

Dizemos que o número é poderoso se o produto desses divisores for igual ao quadrado do número. Por exemplo, o número 12 é poderoso, pois seus divisores positivos menores do que ele são 1,2,3,4 e 6 e 1·2·3·4·6 = 144 = 122.

Pois é, parece que acabamos de descobrir que 143 é um número composto, afinal, ele é divisível por 1, por ele mesmo, e pelo menos por 11 também.