Qual e o maior divisor comum de 27 e 45?

Perguntado por: emelo . Última atualização: 26 de maio de 2023
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Os fatores comuns de 27,45 são 1,3,9 1 , 3 , 9 . O MDC dos fatores numéricos 1,3,9 1 , 3 , 9 é 9 .

3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum. Isso significa que o maior número que é divisor de 36 e de 45 ao mesmo tempo é o 9.

Vamos descobrir o mdc dos números 32 e 24. Agora multiplicamos os termos comuns às duas decomposições. 2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.

Exemplo

FórmulaDescriçãoResultado
=MDC(5; 2)Maior divisor comum de 5 e 21
=MDC(24; 36)Maior divisor comum de 24 e 3612
=MDC(7; 1)Maior divisor comum de 7 e 11
=MDC(5; 0)Maior divisor comum de 5 e 05

O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que é divisor de dois ou mais números simultaneamente. Para encontrá-lo, podemos escrever a lista de divisores de cada um desses números e compará-las, buscando o maior divisor em comum entre esses números.

Qualquer divisor do MDC de dois (ou mais) números também será divisor desses números. Exemplo: MDC(16, 24) = 8.

Os fatores de 18 são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Os fatores de 45 são 1, 3, 5, 9, 15 e 45. Assim, o maior divisor comum para estes números é 9 porque este divide todos eles sem deixar resto.

O MDC de 30 e 45 corresponde à 15. Para responder esse enunciado é importante que você tenha conhecimento básico sobre decomposição e máximo divisor comum (MDC).

Analogamente, podemos verificar que o MMC (8, 20) = 2. 2. 2. 5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2.

Observe que os números 1, 2, 3 e 6 são divisores comuns ao 12 e ao 18, sendo, claramente, o número 6 o maior entre eles.

Como exemplo, vamos calcular o MDC dos números 12 e 18. Inicialmente decompomos estes números em seus fatores primos (para encontrar os divisores): Agora podemos exibir o conjunto dos divisores D(12,18) = {2,3,6}, pois 2|12 e 2|18, 3|12 e 3|18, 6|12 e 6|18. mdc(12,18) = max{i: i pertença à D(12,18)} = max{2,3,6} = 6.

Máximo Divisor Comum (MDC)
Observe o MDC entre os números 20 e 30: D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20. D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.

Os números restantes são primos, então os primos de 1 até 100 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 e 97.

Os múltiplos do número 9 são: M (9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, ...}

Observando a figura podemos afirmar que os divisores de: D(72) = {1,2,3,4,6,8,9.12.24.36.72}

O MDC de 36 e 44 é 4.

Assim, pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.

Liste todos os fatores de 44,66 para encontrar os fatores comuns. Os fatores comuns de 44,66 são 1,2,11,22 1 , 2 , 11 , 22 . O MDC dos fatores numéricos 1,2,11,22 1 , 2 , 11 , 22 é 22 .

O 12 e o 30 possuem alguns divisores em comum, são eles o 2, 3 e 6. O maior deles é o 6. Por essa razão, dizemos que o máximo divisor comum entre 30 e 12 é o 6 ou, simplesmente, MDC (30, 12) = 6. Mas existem outras formas de encontrar o MDC entre esses números.

Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5.

Os fatores comuns de 27,45 são 1,3,9 1 , 3 , 9 . O MDC dos fatores numéricos 1,3,9 1 , 3 , 9 é 9 .