Qual é o número de diagonais de um triângulo?

Perguntado por: oescobar . Última atualização: 24 de maio de 2023
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Os triângulos são os únicos polígonos que não possuem diagonais. Uma diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de uma figura geométrica plana e que, ao mesmo tempo, não são lados dessa figura.

Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice.

Quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Sendo assim, os quadriláteros herdam todas as características e propriedades dos polígonos, como o fato de possuírem apenas duas diagonais ou de a soma dos seus ângulos internos ser sempre igual a 360°.

Os triângulos são os únicos polígonos que não possuem diagonais. Uma diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de uma figura geométrica plana e que, ao mesmo tempo, não são lados dessa figura.

O triângulo é um polígono que possui três lados. Ele é o polígono mais simples, pois possui o menor número de lados. Os principais elementos dessa figura geométrica são os seus três lados e os três ângulos.

O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

Decágono

Decágono: 35 diagonais.

Diagonal do Retângulo
A linha que une dois vértices não consecutivos de um retângulo é chamada de diagonal.

pentágonos

Os pentágonos possuem cinco lados e cinco diagonais distintas.

As diagonais do quadrado, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono. Como o quadrado possui quatro lados, só possui duas diagonais, que são perpendiculares e congruentes.

14

O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.

9

Todo hexágono convexo possui 9 diagonais e pode ser regular ou não regular. O hexágono regular possui os 6 lados e os 6 ângulos congruentes (de mesma medida). Os ângulos internos de um hexágono regular medem 120°.

Com relação aos lados, os triângulos podem ser:

  • Equilátero. Triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lados iguais (mesmo comprimento) e, consequentemente, três ângulos internos iguais de 60°. ...
  • Escaleno. ...
  • Isósceles. ...
  • Retângulo. ...
  • Acutângulo. ...
  • Obtusângulo.

No primeiro caso, um triângulo pode ser equilátero, isósceles ou escaleno; no segundo caso, pode ser acutângulo, retângulo ou obtusângulo. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Leia também: Quais são os casos de semelhança de triângulos?

Os lados são as linhas poligonais que se encontram dois a dois em cada vértice. Os ângulos internos e externos são formados pelo encontro de dois lados consecutivos. As diagonais são segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos.

Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, então os outros dois ângulos medem 90 graus.

Triângulo equilátero

Triângulo equilátero
O triângulo é equilátero quando possui os três lados com as mesmas medidas. Como consequência, os três ângulos também possuem a mesma medida, que é de 60º.

O polígono com 15 lados possui 90 diagonais.

O quadrado possui apenas duas diagonais.