Quantos diagonais tem um losango?

Perguntado por: emenezes . Última atualização: 6 de maio de 2023
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Diagonais: São segmentos de reta que ligam dois vértices de um polígono e que, ao mesmo tempo, não são lados dele. O losango apresenta apenas duas diagonais.

Com quatro ângulos internos, losangos sempre terão soma destes elementos igual a 360º; Diagonais: são os segmentos de reta que ligam dois vértices, embora não sejam lados da figura.

Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.

Trata-se de uma figura geométrica que possui quatro lados iguais e, como consequência, seus lados opostos são paralelos. Um losango é um polígono que possui quatro lados congruentes.

Como o quadrado possui quatro lados, só possui duas diagonais, que são perpendiculares e congruentes.

O losango é um paralelogramo de quatro lados congruentes e ângulos opostos congruentes. As duas diagonais de um losango são conhecidas como diagonal maior (D) e diagonal menor (d). Cada diagonal de um losango divide esse polígono em dois triângulos congruentes.

O losango é um quadrilátero e também um paralelogramo.
soma dos ângulos internos igual a 360º; lados opostos paralelos e congruentes; diagonais que se cruzam no ponto médio; ângulos consecutivos suplementares, ou seja, com soma igual a 180º.

Diagonal do Retângulo
Assim, se traçarmos uma diagonal em um retângulo, percebemos que surgem dois triângulos retângulos. Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.

Um polígono é chamado de irregular (ou não regular) se não possui todos os lados congruentes ou todos os ângulos congruentes. Exemplos de polígonos irregulares são o retângulo (pois os lados não são congruentes) e o losango (pois os ângulos não são congruentes).

Conhecido como uma das figuras geométricas mais comuns e utilizadas, o losango pode ser descrito como um quadrilátero (figura que contém quatro lados), paralelogramo (quando há dois lados paralelos entre si) e não retângulo (diferentemente do quadrado, não possui quatro ângulos de 90 graus, são apenas inferiores).

Dentre os quadriláteros disponíveis temos que o losango e o paralelogramo não possuem diagonais com mesma medida (em preto e rosa), isto é, congruentes.

Propriedades básicas
Acontece que todo trapézio tem quatro lados, por isso, a soma dos ângulos internos do trapézio é sempre igual a 360°. A soma entre um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele é sempre igual a 180°.

Número de diagonais em um polígono
Como uma diagonal é um segmento que liga dois vértices, quanto maior o número de vértices, maior será o número de diagonais.

icoságono

O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais.

Decágono

O número de diagonais que têm cada um dos seguintes polígonos é: i. Decágono: 35 diagonais.

Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.

quadrado

O quadrado possui apenas duas diagonais.

O quadrado e o losango possuem todos os lados congruentes, então, para calcular o perímetro dessas figuras planas, basta multiplicar o comprimento do seu lado por 4.

Propriedades fundamentais do losango
Os ângulos opostos de um losango são iguais. Em um losango, as diagonais se dividem em ângulos retos. As diagonais dividem os ângulos internos do losango ao meio. A soma dos ângulos adjacentes é igual a 180 graus.

14

O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.