Quantos lados tem um poliedro?

Perguntado por: lboaventura . Última atualização: 6 de maio de 2023
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Os Sólidos Platônicos

NomesFormação
HexaedroTem 8 hexaedro, 12 arestas e 6 faces
OctaedroComposto por 6 vértices, 12 arestas e 8 faces
DodecaedroFormado por 20 vértices, 30 arestas e 12 faces
IcosaedroPossui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces

Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos, que, por sua vez, são partes de um plano limitadas por segmentos de reta que se tocam apenas em seus extremos. Os poliedros são tridimensionais, por isso, é possível observar profundidade neles, além da largura e comprimento.

Poliedro é qualquer sólido geométrico fechado por faces formadas por polígonos, como o cubo, as pirâmides, entre outras formas geométricas presentes no cotidiano. Poliedros são sólidos geométricos formados por faces poligonais. Os poliedros são formas geométricas bastante comuns no nosso cotidiano.

hexaedro

O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.

O dodecaedro é constituído por 12 pentágonos, 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. O mais harmonioso e soberano dos sólidos Platônicos é o dodecaedro que, segundo Platão, representa o universo ou o cosmos. É constituído por doze pentágonos e não se divide em outros poliedros regulares.

O tetraedro é o primeiro poliedro regular, ele tem todas as faces formadas por triângulos equiláteros, possuindo quatro faces, o que justifica o seu nome. Além disso, ele possui quatro vértices e seis arestas.

Dizemos que um poliedro é regular quando suas faces são polígonos regulares iguais entre si e com os ângulos poliédricos todos iguais. Veja alguns exemplos: Perceba que todas as suas faces são polígonos regulares. Suas faces são formadas por quadrados e as arestas são todas congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Conhecemos como não poliedros os sólidos geométricos que não possuem faces formadas por polígonos. Eles possuem formas arredondadas e, por isso, recebem o nome de corpos redondos ou sólidos de revolução. São eles: o cilindro, a esfera e o cone.

Poliedros e não poliedros
Possuem faces, arestas e vértices. Já não poliedros são os sólidos geométricos cuja superfície é curva, ou ainda plana e curva, não apresentando faces poligonais.

V – A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada.

Poliedros não-convexos
Sendo assim, uma ou mais de suas faces é cortada pelo semiplano, formando uma espécie de “buraco” na forma. Pense, por exemplo, em um cubo perfeito (convexo) e uma forma composta por um quadrado e um retângulo grudados (não-convexo).

Há 5 exemplos de poliedros de Platão conhecidos: tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro e dodecaedro, sendo que o que varia são os números de lados.

Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:

  • Tetraedro = Quatro faces.
  • Pentaedro = Cinco faces.
  • Hexaedro = Seis faces.
  • Heptaedro = Sete faces.
  • Octaedro = Oito faces.
  • Decaedro = Dez faces.
  • Dodecaedro = Doze faces.
  • Icosaedro = Vinte faces.

As faces dos prismas retangulares são as superfícies planas. No total, um prisma tem seis faces e todas são retangulares. Uma característica importante das faces é que cada face encontra outras quatro faces em ângulos retos, ou seja, ângulos de 90 graus.

Cubo ou hexaedro regular
O hexaedro regular possui 6 faces, o que justifica o seu nome (hexa = seis). As suas faces são todas quadradas. Ele é conhecido também como cubo e possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.

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