Como funciona a curva de Gauss?

Perguntado por: lgoncalves . Última atualização: 18 de maio de 2023
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A equação da curva normal de Gauss, que é uma curva matemática teórica, baseia-se em dois parâmetros — a média e o desvio-padrão — que são os elementos que definem uma determinada população, em relação a uma característica qualquer, estudada e medida em integrantes dessa população.

O qq-plot e o histograma
O quantile plot (qq-plot) simplesmente irá dispor em um gráfico uma comparação dois a dois dos quantis teóricos de uma Normal e os quantis de seus dados. Se os pontos se concentrarem em torno de uma reta, então temos indícios de que a distribuição é Normal.

Para determinar a probabilidade de z estar entre dois valores dados, determine as áreas acumuladas para cada valor e, depois, subtraia a menor da maior. Para determinar a probabilidade de z ser inferior a dado valor, encontre a área acumulada correspondente.

A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua e simétrica em ambos os lados da média, de modo que o lado direito é uma imagem espelhada do esquerdo. É a mais familiar das distribuições de probabilidade e também uma das mais importantes em estatística.

Existem casos em que a não normalidade é evidente, por exemplo: a) quando há restrições sobre os valores das obser- vações; b) quando a distribuição tem caudas pesadas ou deformações em relação à distribuição normal; e c) quando uma variável aleatória é definida pela razão entre outras duas.

Existem técnicas específicas para cada caso de assimetria, que servem para transforma a distribuição em normal. Assimetria positiva, pode ser tratada com as seguintes técnicas: raiz quadrada, raiz cúbica e log. Assimetria negativa, pode ser tratada com as seguintes técnicas: quadrado, raiz cúbica e log.

Quanto maior o desvio-padrão, mais dispersos são os dados do conjunto (menos regular, menos homogêneo). Quanto menor o desvio-padrão, menos dispersos são os dados do conjunto (mais regular, mais homogêneo).

Hoje recomenda-se que para avaliar normalidade de amostras na saúde se utilizem de formas visuais como box-plot e histograma e testes mais fortes como o Shapiro WIlk. Não confiem somente em testes visuais.

Testes paramétricos exigem para sua utilização que seja pressuposto que distribuição dos dados (na saúde, a maioria exige pressuposto da distribuição normal) Já os testes não paramétricos não requerem o pressuposto da distribuição.

A curva do tipo Z é característica para disjuntores mais sensíveis, desarmam até 3xIn. São indicados para circuitos que não podemos ter grandes sobre correntes, como máquinas e equipamentos hospitalares, industriais ou datacenter.

Utilize a tabela de pontuação positiva em Z que se segue para descobrir estima pelo privilégio da média, como se pode encontrar no diagrama ao lado. Os valores que são mais notáveis do que a média são separados com uma pontuação positiva na tabela z e representam a região sob a curva do carrilhão para um lado de z.

A distribuição normal padrão (tabela de pontuação z) é usada no teste de várias hipóteses, incluindo o valor médio, a diferença entre a média e a proporcionalidade dos valores. Essa distribuição tem um valor médio de 0 e desvio padrão de 1.

Em uma curva normal, seja ela representativa de uma população com grande desvio padrão ou de uma população com desvio padrão menor (uma curva mais “achatada” ou mais “alongada para cima”), haverá sempre, entre a média da população e um desvio padrão acima, o mesmo porcentual da curva, igual, aproximadamente, a 34%.

Quando a distribuição é simétrica e unimodal tem-se a média, a mediana e a moda coincidentes, conforme a curva seguinte. Nesse caso, não há grande diferença entre o uso das medidas: média, mediana e moda.

A distribuição normal, também conhecida como distribuição gaussiana é um modelo muito utilizado em probabilidade e estatística e serve para descrever de forma geral a frequência com que valores ocorrem num histograma.

A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes. . Isto é mostrado no diagrama da Figura 34. A área sob a curva normal (na verdade abaixo de qualquer função de densidade de probabilidade) é 1.

Seu valor observado muda aleatoriamente de uma amostra aleatória para uma amostra diferente. A estatística de teste contém informações sobre os dados que são relevante para decidir se deve rejeitar a hipótese nula. A distribuição amostral da estatística de teste sob a hipótese nula é chamada de distribuição nula.

Um valor z mede exatamente quantos desvios-padrão acima ou abaixo da média um ponto está. Esses são alguns fatos importantes sobre valores z: Um valor z positivo indica que o ponto está acima da média. Um valor z negativo indica que o ponto está abaixo da média.

Variância e desvio padrão

  1. Primeiramente, devemos calcular a média aritmética do conjunto;
  2. Em seguida, subtraímos de cada valor do conjunto a média calculada e elevamos o resultado ao quadrado;
  3. Por fim, somamos todos os valores e dividimos pelo número de dados.

Para calcular a frequência relativa, precisamos encontrar a frequência absoluta, que é o número de vezes que um dado apareceu, e dividi-la pelo total de dados obtidos.