O que é MDC exemplos?

Perguntado por: operalta . Última atualização: 4 de maio de 2023
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O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4.

MDC significa máximo divisor comum.
O máximo divisor comum entre dois ou mais números naturais é o maior de seus divisores. Dois números naturais sempre têm divisores em comum. Os divisores de um número natural podem ser encontrados dividindo este número pelos números naturais maiores que zero.

Mas desses números à direita, os únicos que dividem o 18 e o 60, simultaneamente, são os números destacados: 2 e 3. Multiplicando-os, encontramos o resultado 6. Logo, o MDC (18, 60) = 6.

Máximo Divisor Comum (MDC)
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.

Como calcular o MDC

Decomposição
202 x 2 x 5
502 x 5 x 5
MDC (20,50)10 (2 x 5)

1º passo: decompor cada um dos números. 2º passo: conhecendo as fatorações, vamos encontrar cada um dos fatores em comum desses números. 3º passo: determinar o MDC, que é o produto (multiplicação) dos fatores que eles possuem em comum.

Máximo Divisor Comum (MDC)
Podemos facilmente identificar esse tipo de questão pois o enunciado traz a ideia de divisão, repartição em partes iguais ou falará sobre dividir no maior tamanho possível. Pode trazer também a ideia de máximo.

Resolver problemas envolvendo divisores de números naturais.

Observe que os divisores em comum de 24 e 64 são 1, 2, 4 e 8. Como MDC é o maior entre os divisores simultâneos, então o MDC entre 24 e 64 é 8. Em notação matemática, escrevemos MDC(24, 64) = 8.

5 = 40 e o MDC (8, 20) = 2. 2 = 4, pois o 2 divide ambos os números duas vezes.

Vamos, por exemplo, encontrar o MDC entre 36 e 90. Vamos decompor os números em fatores primos; 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 90 = 2 x 3 x 3 x 5= 2 x 32 x5 • MDC é o produto dos fatores primos comuns, isto é o MDC(36,90) = 2 x 3 x 3 = 18.

1MDC(60,36)=12
6036
2412

1,2,3,4,6,8,12,24.

Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

Vamos descobrir o mdc dos números 32 e 24. Agora multiplicamos os termos comuns às duas decomposições. 2 x 2 x 2 = 8 O máximo divisor comum entre os números 24 e 32 é o 8.

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