Quais são as regras de divisibilidade?

Perguntado por: egomes . Última atualização: 1 de junho de 2023
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Os critérios de divisibilidade são métodos utilizados para verificar se um número é ou não divisível por outro. Para números diferentes, utilizamos critérios diferentes. Por exemplo, para ser divisível por 2, basta o número ser par, para ser divisível por 5, o número precisa ter unidade 5 ou 0.

O processo que deve ser feito para verificar a divisibilidade por 7 é o seguinte: “Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7.”

Um número vai ser divisível por 4 quando os dois últimos algarismos também são divisíveis por 4, além disso, os números terminados em 00 também são divisíveis por 4.

Para que o número seja divisível por 6, é necessário que ele simultaneamente divisível por 2 e por 3, ou seja, o número precisa ser par (divisível por 2) e a soma dos algarismos precisam ser divisíveis por 3.

Divisíveis por 8
0, 8, 16, 24, 48, 96, 192... Um número também é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado pelos últimos algarismos da direita forem divisíveis por 8.

“Para que um número seja divisível por 6 ele deve ser um número par e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3.” Vejamos alguns exemplos em que vamos aplicar esse critério de divisibilidade por 6.

Portanto, apenas o número 510, na alternativa d, é simultaneamente divisível por 2, 3 e 5.

Divisibilidade por 5
Se o número termina em 0 ou 5, é automaticamente divisível por 5, não sendo um número primo. Independentemente do tamanho do número, você pode identificar a sua divisibilidade por 5 através do último algarismo: 55674611250 e 54678155, por exemplo.

“Para que um número seja divisível pelo número 9, a soma dos algarismos desse número deve ser divisível por 9”. Por exemplo, a soma dos algarismos do número 63 é igual a 9, que, por sua vez, é divisível por 9. Podemos, então, afirmar que o número 63 é divisível por 9.

O número 1001 é curioso. A sua fatoração em primos é 1001 = 7 X 11 X 13. Esta igualdade proporciona um critério de divisibilidade por 7 por 11 e por 13, por redução, que é o seguinte: Um número N = ab......

C E O número 70 é divisível por 23. C E Os múltiplos de 5 maiores que 10 e menores que 40 são, exatamente, 20, 25, 30 e 35. C E O número 624 é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo. Portanto, esse número é divisível por 6.

Divisibilidade por 20
Todo número com último algarismo 0 e o penúltimo algarismo par é divisível por 20.

divisibilidade são as regras que me permitem verificar isso essa divisão tá então a divisibilidade é você analisar números e verificar se eles são possíveis ser divididos por outro número qualquer sem.

724 (termina em 4) não é divisível por 10; 900 (termina em 0) é divisível por 10; 43 (termina em 3) não é divisível por 10.

Quantos números entre 1 e 1000 são divisíveis por 3, mas não são divisíveis por 18? 250.

Divisibilidade por 1 – todos os números são divisíveis por 1. Isso faz com que esse seja um dos critérios de divisibilidade mais simples. Divisibilidade por 2 – todos números pares são divisíveis por 2, isto é, números terminados em 0, 2, 4, 6 e 8.

Os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,… Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12, logo 1, 2, 3, 4, 6, 12 são divisores de 12.

Por causa disto não é possível dividirmos nenhum número por zero, pois nunca vamos encontrar um valor para o quociente de forma que se aproxime do dividendo.

O conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}. Problema 2: De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n?