Quais são os fatores de 56?

Perguntado por: aassis . Última atualização: 31 de maio de 2023
4.7 / 5 5 votos

Assim, a fatoração do número \(56\) em fatores primos é \(\boxed{56 = 2^3 \times 7 } \).

Fatorar um número significa escrevê-lo em forma de produto. Quando isso acontece, os fatores do número devem ser termos numéricos primos. Para que um número seja considerado primo, ele deve ser divisível somente por 1 e por ele mesmo. Alguns exemplos de números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 …

Assim, quando falamos no produto entre dois números, referimo-nos ao resultado da multiplicação entre eles. Cada número que é multiplicado recebe o nome de fator. Logo, na multiplicação 9·3·7, os fatores são: 9, 3 e 7.

Para descobrir os fatores de um número natural, vamos considerar o número 40. Sendo assim, os números 1, 2 , 4, 5, 8, 10, 20 e 40 são fatores do número natural 40.

Assim, é interessante que venha através dos alunos que 45 = 5 x 9 = 5 x 3 x 3, pois combinando os fatores, tem o 3 como divisor, o número 5, o 3x3=9, o 3x5=15, o 3x3x5=45 e o 1 que é divisor de todos os números. Concluindo que os divisores de 45 são os números 1, 3, 5, 9, 15 e 45.

3º) Multiplicamos cada fator primo pelos divisores anteriores e escrevemos os produtos ao lado de cada fator. Os divisores obtidos mais de uma vez não são repetidos. Logo, os divisores de 60 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.

36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, logo 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 são divisores de 36.

Então a decomposição de 72 em fatores primos é 2³.3².

Os múltiplos são encontrados após a multiplicação por números inteiros, e os divisores são números divisíveis por um certo número. Devido a isso, encontraremos subconjuntos dos números inteiros, pois os elementos dos conjuntos dos múltiplos e divisores são elementos do conjunto dos números inteiros.

Podemos dizer que um número é divisor de outro quando a divisão entre eles tem como resultado um número inteiro, ou seja, quando fazemos a divisão e encontramos resto igual a zero. Para saber se um número é divisor de outro, basta verificar qual é o resto deixado quando realizamos a divisão.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, ...

O número 37 é um número primo e portanto só possui 2 fatores: o número 1 e ele próprio.

O número 12 tem seis fatores, que são 1, 2, 3, 4, 6 e 12, dos quais 2 e 3 são números primos. O sistema decimal possui apenas quatro fatores, que são 1, 2, 5 e 10, dos quais 2 e 5 são números primos. O sistema vigesimal (base 20) adiciona dois fatores aos de dez, a saber, 4 e 20, mas nenhum fator primo adicional.

Para ser divisível por 6, ou seja, para que ele tenha o fator 6, ele tem que ter os fatores 2 e 3, pois 6 é igual a 2 x 3.

15 tem fatores de 3 e 5 .

  • Decomposição em fatores primos (fatoração)
  • 30 = 2 x 3 x 5.
  • 8400 = 24 x 3 x 52 x 7.
  • Conjunto dos divisores de um número natural.

Observe que, com a fatoração do número 27, ele ficou expresso como o produto 3 . 3 . 3 = 27.

A fatoração de 49 em fatores primos é: 49 = 7 × 7 = 7^2 Portanto, a resposta correta para essa questão é "7^2", dentre as outras alternativas: "2^2*3^3", "7^3" e "7^4".

De acordo com a fatoração do número 144 temos: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3. No caso da raiz quadrada, podemos representar o número 144 da seguinte forma: 2² x 2² x 3².

1,3,5

Divisores de 15: D(15)={1,3,5,15}.

O número 70 decomposto em fatores primos é 2 x 5 x 7, onde 2, nessa fatoração, é o único número composto.