Qual é a fórmula da diagonal?

Perguntado por: eferrari . Última atualização: 17 de maio de 2023
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Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.

O heptágono regular é um polígono regular que pode ser construído com régua e compasso: a medida do seu lado é equivalente à metade da perpendicular mediana do raio que toca na circunferência o qual o heptágono está inscrito. Ele possui 14 diagonais distintas.

Já em um quadrilátero, basta traçarmos um “x” para verificar que possuem duas diagonais. Esta quantidade é multiplicada pelo número lados, ou número de vértices, representado pelo letra n. Como isso faz com que uma diagonal seja contada duas vezes, temos que dividir o resultado por dois.

Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor.

Dado um polígono convexo qualquer, diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos (ou adjacentes). Exemplos: Um triângulo não possui diagonais, pois, como só possui três vértices, não é possível unir dois vértices não consecutivos.

Dessa forma, o cálculo da diagonal do retângulo é feito através do Teorema de Pitágoras, onde o valor do quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.

As diagonais de um polígono são os segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não-consecutivos.

Os pentágonos possuem cinco lados e cinco diagonais distintas.

Vale ressaltar que desenhar um polígono que possui 25 lados não é tarefa fácil e desenhar suas 275 diagonais é uma tarefa mais difícil ainda.

9 lados

Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:
9 lados.

13 lados

Qual é o polígono convexo que possui 65 diagonais? Resposta: É o polígono de 13 lados.

Diagonais: Segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não consecutivos de um polígono. Dessa maneira, são os segmentos de reta que ligam dois vértices e que, ao mesmo tempo, não são lados.

O cálculo da hipotenusa é enunciado pelo Teorema de Pitágoras, que diz: “A hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos catetos ao quadrado”. Onde: h é a hipotenusa, c1 e c2 são os catetos.

A área do quadrado é igual ao produto entre dois lados. Como os lados de um quadrado têm a mesma medida, a área de um quadrado de lado L é igual a L².

Elementos de um losango
Ainda, as diagonais do losango são os segmentos de reta que unem dois vértices não consecutivos, neste caso temos que ¯AC e ¯BD são as diagonais do losango ilustrado acima.

Para calcular a área do losango, basta encontra o valor da metade do produto entre o comprimento da diagonal maior e o comprimento da diagonal menor. O perímetro do losango é a soma dos seus 4 lados.

Composição diagonal
Este tipo de composição transmite movimento, e as linhas diagonais conduzem o olhar de quem observa para o assunto principal, ou seja, a um dos cantos da imagem. Pode estar na vertical ou na horizontal.

diagonal | Dicionário Infopédia da Língua Portuguesa.

A diagonal do bloco retangular é um segmento de reta que liga dois de seus vértices não pertencentes a uma mesma face desse sólido. A diagonal de um polígono é um segmento de reta que liga dois de seus vértices e não é um de seus lados.

A fórmula da diagonal do paralelepípedo é uma consequência direta do Teorema de Pitágoras. Ou seja, D=a²+b²+c².

O volume do cubo é igual ao comprimento da aresta elevado a 3, ou seja, V = a³.