Como calcular hipotenusa com raiz?

Perguntado por: asales8 . Última atualização: 18 de maio de 2023
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O cálculo da hipotenusa é enunciado pelo Teorema de Pitágoras, que diz: “A hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos catetos ao quadrado”.

Quando conhecemos dois de seus lados, é possível encontrar o terceiro lado pelo teorema de Pitágoras. Essa relação diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa. O teorema de Pitágoras relaciona os três lados do triângulo retângulo.

Triângulo retângulo
Em particular, a medida de seus lados obedecem o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde c é o maior lado e lado oposto ao ângulo reto.

A hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado oposto ao ângulo reto.

Com isso, podemos enunciar o Teorema de Pitágoras: O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

O Teorema de Pitágoras é um dos assuntos mais aplicados na matemática, principalmente em problemas da Geometria e Trigonometria. O teorema serve, sobretudo, para relacionar os lados de um triângulo retângulo – figura geométrica plana composta por um ângulo reto (90°) e outros dois ângulos agudos (menores que 90°).

a) hipotenusa: x² = 24² + 7² = 625 => x = 25 cm.

Quando a hipotenusa de um triângulo retângulo for 64 centímetros e uma de suas projeções medir 16 centímetros, qual será a medida do cateto adjacente da projeção? Solução da questão: b² = a . m b² = 64 · 16 b² = 1024 b = raiz de 1024 b = 32 centímetros. Resposta: O valor do cateto adjacente será 32 centímetros.

Pode-se usar o Teorema de Pitágoras: a2 + b2 = c2. Ou c = raíz quadrada de (2 + b2) ou b = raíz quadrada de (c2 - a2). Uma terceira fórmula tem a seguinte definição com relação a altura em c: h² = p*q. A área de um triâgulo-retângulo é facilmente calculada como (cateto * cateto)/2.

Até hoje, o Teorema é muito utilizado em áreas como arquitetura, construção civil, urbanização e física, além da própria matemática. “O Teorema de Pitágoras é um dos aprendizados mais simples e importantes da geometria.

A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.

É interessante aplicar a lei dos senos quando são conhecidos dois ângulos de um triângulo e um dos lados opostos a esses ângulos. Determinar o ângulo de um triângulo por meio da lei dos senos pode ser um processo inconclusivo, pois o seno obtido pode indicar dois ângulos diferentes: um agudo e um obtuso.

Quando se aplica a lei dos cossenos? A lei dos cossenos é utilizada quando conhecemos dois lados e um ângulo do triângulo e queremos encontrar o comprimento do terceiro lado desse triângulo. Normalmente, a lei dos cossenos é aplicada para triângulos não retângulos, ainda que seja válida para triângulos retângulos.

Em qualquer triângulo, inclusive o escaleno, a área é dada por b×h2, em que b é a medida da base e h é a medida da altura do triângulo.

A área do triângulo é igual à medida da sua superfície. Para calcular área de um triângulo qualquer, o método mais comum é multiplicar o comprimento da base e da altura e dividir por dois.

Para calcular a área do triângulo escaleno utilizamos a fórmula da área de um triângulo qualquer, ou seja, multiplicamos o comprimento da base pelo comprimento da altura e dividimos por 2.

Triângulo retângulo
As razões trigonométricas são seno, cosseno e tangente.