Qual a definição de logaritmo?

Perguntado por: rbelem . Última atualização: 20 de maio de 2023
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O logaritmo é uma operação matemática diretamente relacionada com as equações exponenciais. Nele buscamos encontrar o expoente que faz com a base seja igual ao que chamamos de logaritmando.

3.1 Logaritmo do produto. 3.2- Logaritmo do quociente. 3.3- Logaritmo da potência.

Os logaritmos possuem aplicações em diversas áreas do conhecimento, como na própria Matemática, em Química, Biologia, Geografia etc. Os logaritmos possuem várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras.

Definição de logaritmo:
Logaritmo é uma função matemática que está baseada nas propriedades da potenciação e exponenciação. O valor do logaritmo corresponde ao expoente que se deve elevar uma determinada base, positiva e diferente de 1, para que o resultado seja igual a um número positivo b.

2 Definição de Logaritmo
O logaritmo natural (ou neperiano) de u, muitas vezes, denotado por ln(u), pode ser definido do ponto de vista geométrico, como a área da região plana localizada sob o gráfico da curva y=1/x, acima do eixo y=0, entre as retas x=1 e x=u, que está no desenho colorido de vermelho.

Como calcular um logaritmo? Para calcular um logaritmo, temos que procurar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando. Pegando como exemplo o logaritmo de 36 na base 6 do exemplo anterior, devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 6, resulte em 36. Como 62 = 36, sendo a resposta 2.

Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração. Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII.

Na matemática financeira, o logaritmo tem sua aplicação para o cálculo do tempo que um capital deve ser aplicado, a juros compostos, para que ele gere um determinado montante. Veremos então os conceitos de logaritmo que devem ser estudados para que o logaritmo não seja um empecilho na resolução de problemas como esses.

Uma importante aplicação dos logaritmos encontra-se na escala Richter que mede a magnitude de terremotos. Em 1935, mais de três séculos depois que Napier iniciou a criação dos logaritmos, os sismólogos Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter que é uma escala logarítimica.

Sabendo que log 2 = 0,3, log 3 = 0,47 e log 5 = 0,69 (todos esses logaritmos estão na base 10), calcule o valor de log2 30.

As condições de existência dos logaritmos
Isso porque não existe nenhum número que elevado a outro número, o resultado seja zero ou um número negativo.

A inversa da função logarítmica é a função exponencial.

De origem grega, a palavra logaritmo é formada pela junção de duas expressões: logos e arithmós, que significam, respectivamente, razão e número. O termo matemático surgiu pela primeira vez na língua portuguesa no século XVII, mais precisamente no ano de 1677, na publicação Vila Astronômica.

O logaritmo de 1, em qualquer base, é sempre igual a zero, pois todo número elevado a zero é igual a 1.