Quantos números naturais quadrados perfeitos há entre 100 e 300?

Perguntado por: ahilario . Última atualização: 4 de janeiro de 2023
4.7 / 5 16 votos

Temos 7 quadrados perfeitos entre 100 e 300, são eles: 121, 144, 169, 196, 225, 256 e 289.

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

O conjunto é: {100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400}.

Observação: não vou fazer dos 100 números, pois demoraria muito. Ou seja, os números entre 100 e 200 que são quadrados perfeitos são: 100, 121, 144, 169 e 196.

Observe: O número 10 é a raiz quadrada do número 100, pois 10×10 (ou 10 elevado ao quadrado) resulta em 100.

Tipos de raízes quadradas

v1 = 1v36 = 6v6400 = 80
v4 = 2v49 = 7v8100 = 90
v9 = 3v64 = 8v10.000 = 100
v16 = 4v81 = 9v 12.100 = 110
v25 = 5v100 = 10v14.400 = 120

A raiz quadrada de 300 é 17,32.

Há 50 números naturais entre 100 e 300 que somente tem números ímpares.

Resposta: A Justificativa: Os naturais que têm dígito das unidades 7 e estão entre 100 e 1000 são 107, 117, 127, ..., 997 e formam uma progressão aritmética com (997 – 107)/10 + 1 = 90 termos e a soma destes termos é (107 + 997)90/2 = 49680.

Resposta : o sucessor de 300 é 301
Espero ter ajudado.

Portanto, através dessa ideia, Gauss conseguiu calcular rapidamente a soma de todos os números entre 1 e 100, obtendo o resultado de 5050.

De 200 a 299: 20 + 100 = 120 dígitos “2

Há 50 números naturais entre 100 e 300 que somente tem números ímpares.

Resposta verificada por especialistas
A fatoração de 300 é igual a 2²*5²*3.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, ...

No número quadrado perfeito TODOS os expoentes são PARES. Como 400 = 2².10² então ele é quadrado perfeito.

Resposta. Resposta: 121, 144, 169, 196, 225, 256 e 289. Bons estudos !

Veja todos os quadrados perfeitos de 0 até 100. Os quadrados perfeitos de 0 até 100 são 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100.